Equivalência entre dois algoritmos de pontos interiores FDIPA e FDA-NCP

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Pereira, Daniel Rodrigues
• Orientador(a): Mazorche, Sandro Rodrigues
• Banca de defesa: Chapiro, Grigori , Vargas, Dênis Emanuel da Costa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Problema de otimização; Algoritmo FDIPA; Problema de complementaridade; Algoritmo FDA; Optimization Problem; FDIPA algorithm; Complementarity problem; FDA algorithm
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4075

Apresentamos neste trabalho o algoritmo de pontos interiores e direções viáveis denominado FDIPA para resolução de problemas de otimização definido por uma função diferenciável e por restrições de desigualdades. O algoritmo gera uma sequência de pontos interiores a partir de um dado ponto inicial também de interior e converge globalmente com ordem superlinear para um par Karush-Kuhn-Tucker do problema. A cada iteração uma direção de descida da função potencial é calculada inicialmente pela resolução de um sistema nas variáveis dual e primal. Apresentamos também o algoritmo FDA para resolução de problemas de complementaridade definido por uma função diferenciável e não linear. Mostramos a equivalência entre os dois métodos no sentido de gerarem as mesmas direções de descida, viável e de restauração a partir de uma atualização dos multiplicadores de Lagrange do problema de otimização. Realizamos uma comparação entre os métodos em uma coletânea de problemas de complementaridade.