Equivalência entre dois algoritmos de pontos interiores FDIPA e FDA-NCP - Pereira, Daniel Rodrigues (2017)
Apresentamos neste trabalho o algoritmo de pontos interiores e direções viáveis denominado FDIPA para resolução de problemas de otimização deﬁnido por uma função diferenciável e por restrições de desigualdades. O algoritmo gera uma sequência de pontos interiores a partir de um dado ponto inicial também de interior e converge globalmente com ordem superlinear para um par Karush-Kuhn-Tucker do problema. A cada iteração uma direção de descida da função potencial é calculada inicialmente pela resolução de um sistema nas variáveis dual e primal. Apresentamos também o algoritmo FDA para resolução de problemas de complementaridade deﬁnido por uma função diferenciável e não linear. Mostramos a equivalência entre os dois métodos no sentido de gerarem as mesmas direções de descida, viável e de restauração a partir de uma atualização dos multiplicadores de Lagrange do problema de otimização. Realizamos uma comparação entre os métodos em uma coletânea de problemas de complementaridade.