Aplicação do método de complementaridade mista para problemas parabólicos não lineares

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Sangay, Julio César Agustín
• Orientador(a): Mazorche, Sandro Rodrigues
• Banca de defesa: Freire, Wilhelm Passarella , Abreu, Eduardo Cardoso de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Combustão; Algoritmo de Complementaridade Mista; Diferenças Finitas; Leis de Conservação; Combustion; Mixed Nonlinear Complementarity Algorithm; Finite Diference; Conservation Laws
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/404

Neste trabalho realizamos um estudo do método de complementaridade mista para problemas parabólicos não lineares, devido ao fato de que alguns podem ser escritos como problema de complementaridade mista e aparecem em muitas aplicações como fluxo de líquidos em um meio poroso, difusão, fluxo de calor envolvendo mudança de fases. Estes tipos de problemas apresentam dificuldades para obter as soluções analíticas. Estuda-se leis de conservação e os tipos de soluções associadas ao Problema de Riemann, essencialmente leis de balanço que expressam o fato de que alguma substância é conservada. O estudo desta teoria é importante pois frequentemente as leis de conservação aparecem quando nos problemas parabólicos são desprezados os termos difusivos de segunda ordem. Estudaremos um método numérico que permita a busca de uma solução aproximada da solução exata, o qual é uma variação do método de Newton para resolver sistemas não lineares que estão baseados num esquema de diferenças finitas implícito e um algoritmo de complementaridade mista não linear, FDA-MNCP. O método tem a vantagem de fornecer uma convergência global em relação ao método de diferenças finitas como o método de Newton que só tem convergência local. A teoria é aplicada ao modelo de combustão in-situ, que pode ser reescrito na forma de problema de complementaridade mista, além disso faremos uma comparação com o método FDA-NCP.