Modelagem matemática e aplicações do problema da torção elastoplástica para diferentes geometrias

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Assis, Tatiana Danelon de
• Orientador(a): Mazorche, Sandro Rodrigues
• Banca de defesa: Correa, Maicon Ribeiro , Chapiro, Grigori
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Problema do obstáculo; Torção elastoplástica; Problema de complementaridade; Método das diferenças finitas; Obstacle problem; Elastoplastic torsion; Complementarity problem; Finite difference method
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2021/00255; https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/13558

Este trabalho apresenta um estudo do problema da torção elastoplástica para dife- rentes geometrias, sendo tratado como um problema do tipo obstáculo através da analogia da membrana. O problema consiste em definir regiões de elasticidade e plasticidade na seção transversal de uma barra submetida à torção. A equivalência com o problema do obstáculo permite que o problema de minimização seja reescrito como um problema de complementaridade. Assim, a solução é encontrada através dos algoritmos FDIPA e FDA-MNCP para minimização e complementaridade mista, respectivamente, utilizando o método das diferenças finitas. São desenvolvidos exemplos para barras circular, retangular e em L, além de comparações com problemas da literatura. Os resultados são satisfatórios e evidenciam como o formato da seção influencia nas regiões de plasticidade. Por fim, são abordados alguns casos especiais que não se enquadram em torção elastoplástica do ponto de vista físico, mas trazem discussões interessantes.