Problemas de auto- valor não- lineares: métodos topológicos, variacionais e um teorema geral de sub e super soluções

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Santos, Dassael Fabrício dos Reis
• Orientador(a): Gonçalves, José Valdo Abreu
• Banca de defesa: Gonçalves, José Valdo Abreu, Santos, Carlos Alberto Pereira dos, Carvalho, Marcos Leandro Mendes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Problemas Não-Lineares; Sub e Super Soluções; GrauTopológico; Minimização,; Princípios de Máximo
• Palavras-chave em Inglês: Nonlinear Problems; Sub and Supersolutions; Topological Degree; Minimization
• Área do conhecimento CNPq: MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2977

In this work we study existence and multiplicity of non-negative solutions of the nonlinear elliptic problem −div(A(x,∇u)) = λf(x,u) in Ω, u = 0 in ∂Ω where Ω⊂IRN is a bounded domain with smooth boundary∂Ω,λ≥ 0 is a parameter, f :Ω×[0,∞)−→ IR and A :Ω×IRN−→ IRN satisfy the Carathéodory conditions, A is monotone and f satisfies a growth condition. To this end we use the method of Sub and Supersolutions, Topological Degree Theory, simmetry arguments and variational methods.