Estrutura topológica do conjunto de soluções de perturbações não lineares do p-laplaciano

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Marcial, Marcos Roberto
• Orientador(a): Gonçalves, José Valdo Abreu
• Banca de defesa: Gonçalves, José Valdo Abreu, Mota, Jesus Carlos da, Miyagaki, Olimpio Hiroshi, Santos, Carlos Alberto Pereira dos, Silva, Maxwell Lizete da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Singularidades; Operador p-laplaciano; Sub e supersoluções; Grau topológico; Componentes conexas; Princípios de máximo; Pontos fixos
• Palavras-chave em Inglês: Singularities; P-Laplacian operator; Sub and supersolutions; Topological degree; Connected components; Principles maximum; Fixed points
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3901

In this work, we study the topological structure of the solution set for a class of problems −Δpu = λ f (u)+μg(u)|∇u|p+Ψ(x) in Ω, u > 0 in Ω, u = 0 on ∂Ω, where Ω ⊂ IRN is a bounded domain with ∂Ω smooth, p, λ, μ are constants with p > 1, λ ≥ 0, μ ∈ IR and f ,g : (0,∞)→IR Ψ : Ω→IR are continuous functions. We will use Variational and Topological Methods, which includes minimization of energy functional and building connected components of solutions in a sense that we will define. Also we will employ arguments about the theory of regularity for p-Laplacian operator, approach arguments , maximum principles, results about sub and supersolutions and also arguments including monotonic type operators.