Parametrização de uma hipersuperfície via função suporte no espaço hiperbólico

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Mendez, Milton Javier Cárdenas
• Orientador(a): Corro, Armando Mauro Vasquez
• Banca de defesa: Corro, Armando Mauro Vasquez, Riveros, Carlos Maber Carrión, Pereira, Rosane Gomes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Problema de Christoffel; Problema de Nirenberg; Horoesferas; Métrica horoesferica; Raio de curvatura hiperbólico; Aplicação hiperbólica de Gauss
• Palavras-chave em Inglês: Christoffel problem; Nirenberg problem; Horospheres; Horospherical metric; Hyperbolic curvature radii; Hyperbolic Gauss map
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8225

First objective will revise the hyperbolic Gauss map for hypersurfaces Mn C Hn+1 and its relation with tangent horospheres. We will introduce horospherical ovaloids as compact hypersurfaces with regular hyperbolic Gauss map and analyze their properties, analyzes the possible formulations of the Christoffel problem in Hn+1 and that this leads to the notion of hyperbolic curvature radii. Second objective we will prove that the Nirenberg problem on Sn is equivalent to the Christoffel problem in Hn+1. This equivalence is made explicit by means of a representation formula for hypersurfaces in terms of the hyperbolic Gauss map and the horospherical support function.