Equação de Choquard: existência de soluções de energia mínima para uma classe de problemas não locais envolvendo potenciais limitados ou ilimitados

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Lima, Eduardo Dias
• Orientador(a): Silva, Edcarlos Domingos da
• Banca de defesa: Silva, Edcarlos Domingos da, Silva, Maxwell Lizete da, Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Variedade de Nehari; Sequência de Cerami; Variedade de Pohozaev; Equação de Choquard; Minimização em variedades
• Palavras-chave em Inglês: Nehari manifold; Cerami sequence; Pohozaev’s manifold; Choquard equation; Minimization in manifold
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11201

In this work, we present a study on the existence of a minimum energy solution for the following non-linear Choquard equation { −Δ+()=(∫()(())|−|)∈1,2() ()(()) where ≥3,0<<,∈ (,[0,+∞)),∈(,(0,+∞)),∈(,) and ()=∫()0. The non-linearity :→ is continuous and has asymptotically linear behavior at infinity. Using some assumptions for the Nehari manifold N and some other inequalities, established at work, the equation above has a minimal energy solution. Moreover, through the Pohoˇzaev’s manifold, we guarantee existence of a minimal energy solution in the zero mass case. For the elaboration of this work, we follow the article [11] by S. Chen and S. Yuan.