Uma confirmação da conjectura de Artin para pares de formas diagonais de graus 2 e 3

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Lelis, Jean Carlos Aguiar
• Orientador(a): Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo
• Banca de defesa: Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo, Godinho, Hemar Teixeira, Chaves, Ana Paula de Araujo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Conjectura de Artin; Pares de formas aditivas; Números p-ádicos; P-normalização de sistemas de formas aditivas
• Palavras-chave em Inglês: Artin’s conjecture; Pairs of additive forms; P-adic number; P-normalization for systems of additive forms
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/5567

In this work we present some methods used in the study of systems of additive forms on local fields, and a proof for a particular case of Artin’s Conjecture, which says that every systems with R additive forms of degrees k1; :::;kR has non trivial p-adic solution for any prime p, if the number s of variables is higher than k2 1 +k2 2 + +k2R, given by Wooley [12], where he shows that G(3;2) = 11. Keywords