On secant defectivity and identifiability of homogeneous varieties

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Freire, Ageu Barbosa
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://app.uff.br/riuff/handle/1/30126
Resumo: O estudo da dimensão das variedades secantes tem uma longa história na geometria N algébrica. Dada uma variedade projetiva X ⊂−P , a variedade h-secante de X é o fecho de N Zariski em P , da união de todos os espaços lineares de dimensão h−1Γque intersectam X em pelo menos h pontos. A dimensão esperada da variedade h-secante de X depende apenas da dimensão de X . Porém, a dimensão verdadeira da variedade h-secante de X pode ser menor do que a esperada. Quando isso ocorre X é dita ser h-secante defeituosa. A classificação de variedades secantes defeituosas é um problema clássico que é, em geral, muito difícil. Outro problema muito interessante é o de identificabilidade. Uma variedade X é dita h-identificável se um ponto geral da sua variedade h-secante pertence a um único espaço linear de dimensão h −−1Γque intersecta X em h pontos linearmente independentes. Nesta tese estudamos a defeituosidade secante e a identificabilidade de algumas variedades homogêneas chamadas Grassmannianas Lagrangianas, variedades Spinor, variedades de bandeira e variedades de Segre-Veronese.