Defeitos secantes e o teorema de Alexander e Hirschowitz

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: MANFREDINI, Vinicius Marcos
• Orientador(a): RISCHTER, Rick Antônio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Itajubá
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
• Departamento: IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Variedade projetiva; h-Secante; Defeitos secantes; Variedades de veronese; Teorema de Alexander e Hirschowitz.
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
• Link de acesso: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3742

Dada uma variedade projetiva, de ne-se a variedade h-secante como sendo o fecho da união de todos os espaços gerados por h pontos da variedade projetiva inicial. É dito que uma variedade projetiva é h-defeituosa se sua h-secante não tem a dimensão esperada. O problema central deste trabalho consiste em estudar os defeitos secantes, em especial das variedades de Veronese. Para isso, será apresentado o Teorema de Alexander e Hirschowitz, que classi ca quais variedades de Veronese são defeituosas e quais não são defeituosas.