Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
Nogueira, Jefferson Ribeiro |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
http://app.uff.br/riuff/handle/1/30652
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Resumo: |
Estudamos classes características de hipersuperfícies no espaço projetivo complexo, com ênfase nas secantes de curvas racionais normais. Para Seck C ⊂ Pn, a secante de k pontos de uma curva racional normal C ⊂ Pn, calculamos a série de Hilbert e a característica de Euler topológica. Quando n = 2r e k = r, caso em que Secr C ⊂ P2r é uma hipersuperfície, mostramos que a dual (Secr C)∗ é isomorfa a variedade de Veronese ν2(Pr), donde obtemos, para Secr C, fórmulas para a classe de Mather, o grau distância Euclidiana genérica, e seus graus polares. Mais ainda, apresentamos uma fórmula explícita para o grau topológico do mapa gradiente φr : P2r 99K P2r associado à Secr C, e como consequência obtemos uma resposta positiva para uma conjectura de M. Mostafazadehfard e A. Simis: para r ≥ 2, a hipersuperfície Secr C ⊂ P2r não é homaloidal. A partir do cálculo em casos particulares somos levados a uma conjectura, a saber, fórmulas explícitas para os graus projetivos do mapa gradiente φr e para a classe de Schwartz-MacPherson cSM(Secr C) ∈ A∗P2r, para todo r. Concluímos apresentando evidências que indicam a validade da nossa conjectura. |
