Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2015 |
| Autor(a) principal: |
NUNES, Willian Pereira |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
|
| Departamento: |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Link de acesso: |
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/270
|
Resumo: |
A teoria qualitativa de equações diferenciais começou ainda no século XIX com os trabalhos de Henri Poincaré e a partir daí muito foi feito, desde uma fundamentação teórica mais precisa até a resolução de problemas emergentes. Um destes problemas é decidir a estabilidade de um ponto de equilíbrio de um sistema diferencial com linearização não hiperbólica. Muitos avanços foram feitos, mas ainda restam problemas em aberto, dentre os quais é decidir quando um sistema analítico com um equilíbrio não hiperbólico monodrômico é foco ou centro. Tal problema é conhecido como problema foco-centro. Nesta dissertação, será abordado o problema foco-centro, revisando alguns conceitos para o centro do tipo linear, para estabelecer alguns resultados para o caso nilpotente. A falta de um algoritmo para analisar o caso nilpotente será um dos temas abordados, com a apresentação de um teorema que fornece um método para detecção de condições para a existência de um centro nilpotente. Também será estudado este problema com uso das integrais primeiras, analisando quando a sua existência é uma condição necessária e suficiente para um equilíbrio ser um centro. De modo a ilustrar os métodos estudados, será feita uma aplicação para sistemas específicos. |
