Linearização de campos de vetores

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Souza, Felipe André Silva de
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1290342219957316
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Geometria; Complexos lineares; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA; Linearização; Campos; Sistemas Dinâmicos
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9688

Este trabalho tem por objetivo estudar alguns resultados fundamentais em Sistemas Dinâmicos, principalmente acerca da linearização de campos de vetores, isto é, encontrar conjugações entre o campo e sua parte linear em vizinhanças de determinados pontos. Para iniciar, apresentamos o Teorema da Variedade Estável para campos. Para finalizar, apresentamos o Teorema de Linearização de Poincaré para campos e uma versão do critério de comutatividade de Guillemin-Sternberg para famílias de campos de vetores com ponto crítico nulo em comum. Contamos ainda com um apêndice, apresentando de forma breve os Teoremas de Hartman-Grobman, que mostram de forma definitiva que campos de vetores e difeomorfismos são conjugados às suas derivadas na vizinhança de uma singularidade hiperbólica.