Identidades polinomiais graduadas para a álgebra das matrizes triangulares superiores sobre um corpo finito

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Riva, Evandro
• Orientador(a): Gonçalves, Dimas José
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: PI-álgebra; Identidades polinomiais graduadas; Matrizes triangulares superiores; Álgebras de Lie; Propriedade de Specht
• Palavras-chave em Inglês: PI-algebra; Graded polynomial identities; Upper triangular matrices; Lie algebras; Specht property
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GRUPOS DE ALGEBRA NAO-COMUTAVIVA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/15540

Let K be a field of characteristic p and let UTn = UTn(K) be the algebra of n x n upper triangular matrices over K with the usual product a . b of the elements a,b ∈ UTn. In this thesis we describe the set of all G-graded polynomial identities of UTn, where G is any group and K is any finite field. The vector space UTn with the new product [a,b] = a . b - b . a is a Lie algebra, denoted by UTn^(-). We describe the set of all G-graded polynomial identities of UT2^(-), where G is any abelian group and K is any field with characteristic p ≠ 2.