Propriedade de Specht e identidades para álgebras de Jordan. - OLIVEIRA, Geisa Gama. (2020)
As álgebras de Jordan das matrizes simétricas de ordem dois, sobre um corpo, possuem exatamente duas graduações naturais pelo grupo Z2. Neste trabalho, apresentado em cinco capítulos, descrevemos uma base das identidades polinomiais 2-graduadas no caso dessas duas graduações, quando o corpo base é infinito e de característica diferente de dois. Para uma graduação dita escalar o resultado é estendido para o caso das álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica não degenerada, denotadas por B e Bn quando os espaços bases possuem dimensão infinita e finita, respectivamente. Neste caso, sobre um corpo de característica zero, também mostramos que o ideal de todas as identidades 2-graduadas de Bn satisfaz a propriedade de Specht. Além disso, apresentamos as classificações das graduações da Álgebra de Jordan de uma forma bilinear. Por fim, determinamos uma base para o ideal das identidades da álgebra de Jordan de uma forma bilinear degenerada de posto n − 1, com espaço base n-dimensional.