Sobre a conjectura de Yau para estimativa do primeiro autovalor de hipersuperfícies mínimas compactas mergulhadas na esfera

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa:	2024
Autor(a) principal:	Leite, Douglas Eliakim Lima da Silva
Orientador(a):	Não Informado pela instituição
Banca de defesa:	Não Informado pela instituição
Tipo de documento:	Dissertação
Tipo de acesso:	Acesso aberto
Idioma:	por
Instituição de defesa:	Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação:	Não Informado pela instituição
Departamento:	Não Informado pela instituição
País:	Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:	Hipersuperfícies mínimas Estimativa de autovalor Hessiano Minimal hypersurfaces Eigenfunction estimate Hessian CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
Link de acesso:	http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/78964
Resumo:	A problem proposed by Yau (1982) is whether the fi rst eigenfunction λ1 of a minimal hypersurface embedded in the sphere Sn+1 is equal to n. In this work we will demonstrate a result from Takahashi (1966) which states that λ ≤ n. Furthermore, when we develop some curvature tensors applied to the sphere,we will carry out an analytical study mainly regarding the conjecture. Our main objective, then, is to present results in two areas specific to the problem: for the first, it would be to propose conditions to guarantee equality λ1 = n; the second would be to present conditions that guarantee an explicit lower quota for λ better than n/2.

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