Hipersuperfícies com Hessiano nulo
Ano de defesa: | 2011 |
---|---|
Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal da Paraíba
BR Matemática Programa de Pós Graduação em Matemática UFPB |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
País: |
Não Informado pela instituição
|
Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7465 |
Resumo: | Hesse said in one of his articles that a hypersurface in the projective space Pn that has null hessian polynomial is a cone. Later, Gordam and Noether prove that the statement of Hesse is valid only for n 3, presenting counter-examples for n 4. Initially we tried to solve the problem in a direct and elementary form, been well succeeding only in the case of P1, so we set out to study the dual of variety and polar map associated to the hypersurface X = Z(F) Pn. Having mind that X IF , where IF is the polar map image, and that X is a cone if and only if, X is degenerate. Which brings us to display a series of technical results in order to conclude that IF is a linear variety, speci cally a line if n = 2 and a plane or line if n = 3. Thus we prove for a given hypersurface X = Z(F) Pn. If n 3, then X is a Cone () det [Hess (F)] = 0. |