Diferenciabilidade dos autovalores de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios regulares e não-regulares

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Bandeira, Vinicius Pereira
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/9839479347734379
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Perturbação de Fronteira; Operador Elíptico; Autovalores; Diferenciabilidade; Operador Laplaciano; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6649

Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios não-regulares, com respeito aos coeficientes do operador e ao domínio, onde são tomadas perturbações não regulares do domínio de definição do problema. Por fim, destacamos algumas diferenças e semelhanças entre ambas as técnicas.