Autovalores estáveis de uma família de operadores Autoadjuntos

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Silva, Raphael da Costa
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/3310860313089520
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Autovalores estáveis; Família de operadores autoadjuntos; Variedade de Banach; Operador de Schrodinger; Ooperador Elíptico; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5505

Sendo A(q) uma família de operadores diferenciáveis auto-adjuntos e M(q0) o auto-espaço associado a um certo autovalor 0 de A(q), com multiplicidade n. Dissertaremos neste trabalho quais resultados podemos obter sobre o conjunto dos parâmetros de autovalores que estão próximos de 0 e mantém a multiplicidade fixa. Para alcançarmos o objetivo principal deste trabalho iremos definir e usar a ideia de transversalidade, onde não deixa de ser uma extensão, para dimensões maiores, em que a imagem inversa de um valor regular forma uma superfície. Com o conceito de transversalidade podemos então definir quando um auto-valor é estável. Incluindo assim a ideia de estabilidade, será suficiente para encontrarmos um resultado muito importante e até "elegante" para o conjunto dos parâmetros que mantém autovalores próximos de 0 com multiplicidade fixa, onde será o teorema principal deste trabalho.