Equação de Codazzi em variedades bidimensionais

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Souza, Lauriano de Souza e
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2233713766374956
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Equação de Codazzi; Superfícies de Weingarten; Diferencial de Hopf; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4791

Neste trabalho, dissertamos sobre uma teoria abstrata para a equação de variedades bidimensionais (ou simplesmente superfícies), a saber, a teoria dos pares de Codazzi, formas espaciais R³, S³ e H³. Precisamente, generalizamos alguns teoremas clássicos da teoria de superfícies e unificamos a prova de outros resultados, aparentemente não relacionados. Além disso, estudamos a existência de diferenciais quadráticas holomorfas, estimativas de altura e aplicamos a referida teoria abstrata na classificação das superfícies de Weingarten especiais elípticas, completas e mergulhadas em R³, cuja curvatura Gaussiana não muda de sinal.