Quantisização da Álgebra U(g) para uma Álgebra de Lie simples g.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Aguirre Escobar, Yeimy Paola
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/4750489219432745
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: .; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: ALGEBRA; Álgebras de Lie; Álgebras de Hopf; Envolvente universal; Grupo Quântico; Álgebras de Lie Quânticas; q-ántisimetria
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10232

Os grupos quânticos associados a uma Álgebra de Lie, denotados por U_h(g) são deformações da Álgebra envolvente universal associada a álgebra de Lie g, que é uma Álgebra de Hopf. Alem disso, as álgebras quânticas de Lie L_h(g) são generalizações de Álgebras de Lie g cujas constantes de estrutura são séries de potências em h. As Álgebras L_h(g) são derivados das Álgebras envolventes quântizadas U_h(g), com um colchete quântico que satisfaz uma generalização da antissimetria. Partindo dos conceitos anteriores, neste trabalho o grupo quântico U_h(g) e a Álgebra de Lie quântica L_h(g) serão construídos para o caso explícito da Álgebra de Lie linear especial g=sl_2(C) e posteriormente generalizados para uma Álgebra de Lie simples sobre C de dimensão finita.