Quantisização da Álgebra U(g) para uma Álgebra de Lie simples g. - Aguirre Escobar, Yeimy Paola (2024)
Os grupos quânticos associados a uma Álgebra de Lie, denotados por U_h(g) são deformações da Álgebra envolvente universal associada a álgebra de Lie g, que é uma Álgebra de Hopf. Alem disso, as álgebras quânticas de Lie L_h(g) são generalizações de Álgebras de Lie g cujas constantes de estrutura são séries de potências em h. As Álgebras L_h(g) são derivados das Álgebras envolventes quântizadas U_h(g), com um colchete quântico que satisfaz uma generalização da antissimetria. Partindo dos conceitos anteriores, neste trabalho o grupo quântico U_h(g) e a Álgebra de Lie quântica L_h(g) serão construídos para o caso explícito da Álgebra de Lie linear especial g=sl_2(C) e posteriormente generalizados para uma Álgebra de Lie simples sobre C de dimensão finita.