Linearização de campos de vetores - Souza, Felipe André Silva de (2023)
Este trabalho tem por objetivo estudar alguns resultados fundamentais em Sistemas Dinâmicos, principalmente acerca da linearização de campos de vetores, isto é, encontrar conjugações entre o campo e sua parte linear em vizinhanças de determinados pontos. Para iniciar, apresentamos o Teorema da Variedade Estável para campos. Para finalizar, apresentamos o Teorema de Linearização de Poincaré para campos e uma versão do critério de comutatividade de Guillemin-Sternberg para famílias de campos de vetores com ponto crítico nulo em comum. Contamos ainda com um apêndice, apresentando de forma breve os Teoremas de Hartman-Grobman, que mostram de forma definitiva que campos de vetores e difeomorfismos são conjugados às suas derivadas na vizinhança de uma singularidade hiperbólica.