O problema de Painlevé para campos de Pfaff

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Oliveira, Michely Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; BR; Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada; Mestrado em Matemática; UFV
• Palavras-chave em Português: Painlevé; Campo de Pfaff; Pfaff field; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS
• Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4921

Neste trabalho estudamos o Problema de Painlevé para Campos de Pfaff. A motivação para este estudo foi a questão levantada por Painlevé sobre a possibilidade de limitarmos o gênero da solução geral de uma equação diferencial algébrica em duas variáveis que possui uma integral primeira racional. Em Some examples for Poincaré and Painlevé problem, Lins Neto obteve uma família de folheações holomorfas que deram uma resposta negativa para este problema. Encontrar tal limitante tem sido um problema instigante para muitos matemáticos. Em Bounds for sectional genera of varieties invariant under Pfaff fields, Correa Junior e Jardim obtiveram um limitante para o gênero seccional de uma variedade projetiva invariante por um Campo de Pfaff. Este trabalho consiste em estudar a prova dada pelos autores Correa Junior e Jardim.