Estimativas de Gaps entre autovalores consecutivos do Laplaciano

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Silva, Cristiano de Souza
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2200260736244686
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Dirichlet, Problemas de; Autovalores; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL; Laplaciano; Problema de Dirichlet; Estimativas de autovalores; Variedades
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7577

Este trabalho é baseado no artigo Estimates of the Gaps Between Consecutive Eigenvalues of Laplacian de Daguang Chen, Tao Zheng e Hongcang Yang em que os autores obtiveram estimativas para o limite superior do gap entre autovalores consecutivos para o problema de autovalor de Dirichlet do Laplaciano em um domínio limitado no espaço Euclidiano. Tais estimativas são as melhores possíveis em relação à fórmula de Weyl. Além disso, uma conjectura para o problema do autovalor em uma variedade Riemanniana foi proposta. Este sendo motivado por dois exemplos, um no contexto de um espaço hiperbólico e o outro no contexto de uma variedade Riemanniana completa, não compacta, simplesmente conexa, com curvatura seccional negativa limitada.