Estimativas universais para autovalores de operadores na forma divergente em variedades Riemannianas isometricamente imersas no espaço Euclidiano

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Silva, Cristiano de Souza
• Outros Autores: https://lattes.cnpq.br/2200260736244686, https://orcid.org/0009-0006-2532-4396
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Geometria diferencial; Dirichlet, Problemas de; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL; Problema de Dirichlet; Autovalores; Operador (η, T)-divergente; Inequações Universais
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9481

O foco deste trabalho é o estudo do problema de autovalor para o operador (η, T)-divergente L, com condição de fronteira de Dirichlet, definido em um domínio limitado de uma variedade Riemanniana completa, isometricamente imersa no espaço Euclidiano. Obtivemos desigualdades universais de autovalores em função de sua ordem e do primeiro autovalor. Como aplicação obtivemos uma estimativa do gap entre autovalores consecutivos, também em termos da ordem e do primeiro autovalor para o caso Euclidiano. Em variedade Cartan-Hadamard pinçada obtivemos uma estimativa para o gap em casos particulares do operador L.