Modelagem da Mecânica dos Tecidos Pulmonares Através das Equações Diferenciais via Operador de Caputo-Fabrizio

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Vale, Amanda Patrícia Pereira do
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais
• Palavras-chave em Português: Equações diferenciais fracionárias; Operador de Caputo-Fabrizio; Modelagem pulmonar; Fractional Derivatives Equations; Caputo-Fabrizio Operator; Lung Modeling; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/23466

Nesta dissertação, analisamos um problema de viscoelasticidade que modela a mecânica dos tecidos pulmonares baseado em (IONESCU et al., 2017), onde o modelo matemático utilizou Derivadas Fracionárias via Riemann-Liouville. Como proposta de novidade e originalidade neste trabalho, fi zemos uma análise diferenciada sobre este problema utilizando as Devivadas Fracionárias via Operador de Caputo-Fabrizio ver (CAPUTO; FABRIZIO, 2015). Foi estudado como obter o valor ótimo para o grau da ordem da derivada fracionária em função das variáveis Elastância e Resistência e assim, em cada caso, encontrando a solução para o perfil da deformação. Como resultados, foi encontrado relações algébricas entre o grau da derivada e as propriedades físicas a partir das Equações Lineares Homogêneas de Segunda Ordem com Coe cientes Constantes. Estudos de casos desta dependência das variáveis foram apresentados através de gráfi cos e tabelas eletrônicas.