Graduações e identidades polinomiais graduadas para a álgebra de matrizes triangulares superiores

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Ferreira, Lorrayne Cristina Silva
• Orientador(a): Gonçalves, Dimas José
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Álgebra; Graduações; Identidades polinomiais graduadas; Álgebra de matrizes triangulares superiores
• Palavras-chave em Inglês: Algebra; Gradings; Graded polynomial identities; Algebra of upper triangular matrices
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GRUPOS DE ALGEBRA NAO-COMUTAVIVA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/13568

Let F be a field and let G be a group. Denote by UTn(F) the algebra of n × n upper triangular matrices over F. The mathematicians Valenti and Zaicev described all G-gradings on UTn(F), and the mathematicians Di Vincenzo, Koshlukov and Valenti described the set of all G-graded polynomial identities of UTn(F) when F is an infinite field. After, Koshlukov and Yukihide described the elementary G-gradings on the Lie algebra UTn(F)^(−). In this dissertation, we study these results. Moreover, Koshlukov and Yukihide described the Zn-graded polynomial identities of the Lie algebra UTn(F)^(−) when the grading is canonical and F has characteristic 0. In this dissertation, we give another proof of this fact.