[en] MINIMAL SURFACES IN R3

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: FELIPE DE ALBUQUERQUE MELLO PEREIRA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] SUPERFICIES MINIMAS EM R3; [pt] PRINCIPIOS DE MAXIMO; [pt] REPRESENTACAO DE ENNEPER-WEIERSTRASS; [pt] IMERSAO COMPLETA; [pt] FINS MERGULHADOS; [pt] CURVATURA TOTAL FINITA; [en] MINIMAL SURFACES IN R3; [en] MAXIMUM PRINCIPLES; [en] ENNEPER-WEIERSTRASS REPRESENTATION; [en] COMPLETE IMMERSION; [en] EMBEDDED ENDS; [en] FINITE TOTAL CURVATURE
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=22141&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=22141&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.22141

[pt] Neste trabalho estudamos a teoria clássica das superfícies mínimas em R3, focando na representação de Enneper-Weierstrass e suas consequências. São exibidos vários exemplos, incluindo as superfícies de Jorge-Meeks e de Jorge-Xavier. Também mostramos princípios do máximo para superfícies mínimas e várias aplicações como, por exemplo, o teorema do semi-espaço. Em seguida, nos concentramos na teoria das superfícies mínimas completas de curvatura total finita e, com esta, podemos analisar o desenvolvimento assintótico de fins mínimos completos mergulhados de curvatura total finita. Por fim, a dissertação culmina com o teorema de Schoen, que afirma que as únicas superfícies mínimas completas, conexas, de curvatura total finita e apenas dois fins - ambos mergulhados - são um par de planos e o catenoide.