Ensinando geometria não euclidiana na educação básica: uma proposta relacionando as geometrias esférica e hiperbólica

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Damasceno, Marcela Pimenta Furtado
• Orientador(a): Adames, Márcio Rostirolla
• Banca de defesa: Lisboa, Andre Fabiano Steklain , Doria, Celso Melchiades , Adames, Márcio Rostirolla
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Geometria não-Euclidiana; Geometria hiperbólica; Esfera; Geodésia; Ensino - Metodologia; Mapas - Projeção; Geometry, Non-Euclidean; Geometry, Hyperbolic; Sphere; Geodesy; Teaching - Methodology; Map - Projection
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24724

Este trabalho apresenta uma proposta de ensino para a educação básica a qual aborda as geometrias esférica e hiperbólica, com a utilização do software Geogebra. Esse estudo é feito a partir das geometrias dos espaços esférico e hiperbólico, suas projeções e simetrias. Além disso, os modelos de geometria não euclidiana podem ser obtidos naturalmente de projeções do espaço hiperbólico no plano, o que tem inspiração nas ideias de Beltrami para a criação desses modelos.Essas projeções são análogas a diferentes mapeamentos cartográficos. Dessa forma, há uma conexão entre essas duas geometrias, contribuindo para o processo de aprendizagem de tais conceitos. O estudo de projeções ainda permite, de forma natural, realizar trabalhos artísticos com ladrilhamentos “hiperbólicos”, que podem ter apelo visual para os estudantes.