Geometrias não euclidianas: elíptica e hiperbólica no ensino médio

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Dario, Douglas Francisco
• Orientador(a): Sobrado Suárez, Fredy Maglorio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Pato Branco
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
• Palavras-chave em Português: Geometria não-Euclidiana; Geometria hiperbólica; Geometria; Geometry, Non-Euclidean; Geometry, Hyperbolic; Geometry
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/862

Este trabalho tem como objetivo colaborar na inserção do ensino das Geometrias Não Euclidianas no ensino médio. Para tanto, fizemos uma pesquisa bibliográfica sobre o surgimento de tais Geometrias, em seguida apresentamos uma sequência de conteúdos para o ensino das Geometrias Elíptica e Hiperbólica, abordando os principais tópicos elencados pelas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, comparando-as sempre que possível com a Geometria Euclidiana. Esclarecemos que onde citamos Geometria Elíptica, estamos realmente tratando da Geometria da Superfície Esférica, para que este trabalho fique compatível com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná. Apesar de haver algumas proposições e suas provas, em grande parte do trabalho não há teoria e demonstrações com o rigor exigido pela matemática, buscamos apenas apresentar os principais conceitos e usar uma linguagem que possa ser compreendida por qualquer profissional que esteja disposto a compreender e depois de estudar, ensinar estas geometrias. Em novembro de 2013, na XVII Semana da Matemática e III Encontro de Ensino de Matemática do Câmpus de Pato Branco – PR da UTFPR, aplicamos um minicurso com parte deste conteúdo. Ao final do minicurso aplicamos um questionário sobre o conhecimento inicial do tema e a atual situação de ensino destas geometrias. Tal questionário visou identificar o interesse sobre o tema e sobre a real possibilidade de inserção destas geometrias nas salas de aula, cujos resultados encontram-se no texto.