Equações algébricas e progressões geométricas utilizadas nos métodos de decisão de investimentos baseados no VPL e TIR

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Silva, Jeferson Santos da
• Orientador(a): Dario, Ronie Peterson
• Banca de defesa: Dario, Ronie Peterson, Gonçalves, João Luis, Kist, Airton
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática financeira; Equações; Álgebra; Séries geométricas; Investimentos - Análise; Retorno sobre patrimônio líquido; Processo decisório; Matemática; Business mathematics; Equations; Algebra; Series, Geometric; Investment analysis; Rate of return; Decision making; Mathematics
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIA
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2979

Muitos problemas financeiros recaem sobre a necessidade de tomada de decisão entre duas ou mais alternativas de investimentos e/ou empréstimos. Neste ínterim, os métodos determinísticos de análise de investimentos constituem uma ferramenta bastante útil e possuem muitas aplicações práticas. Neste trabalho apresentamos três métodos de tomadas de decisão: o método do Valor Presente Líquido (VPL), o método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) e o método da Taxa Interna de Retorno (TIR). Do ponto de vista matemático, os dois primeiros são bastante simplistas, já o terceiro envolve um problema mais interessante, pois implica em uma discussão sobre a existência e unicidade das taxas envolvidas, que por sua vez traduz-se em estudar raízes de equações algébricas. A matemática envolvida nestes métodos é um tema muitas vezes neglicenciado nos escritos em português nessa área. Nosso trabalho visa sanar ao menos parcialmente este problema e também resignificar a própria definição da TIR. Utilizamos a Regra de Sinais de Descartes para demonstrar a existência e unicidade da Taxa Interna de Retorno de um projeto financeiro com fluxo de caixa convencional. Ao final apresentamos um método de tomada de decisão via TIR mesmo com TIRs múltiplas. Fazemos também algumas aplicações práticas e elementares, que podem ser úteis no ensino do tema.