An engineering vector-like approach to attitude kinematics & nominal attitude state tracking control

• Ano de defesa: 2002
• Autor(a) principal: Pece, Carlos Alessandro Zanetti
• Orientador(a): Almeida, Sérgio Francisco Müller de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Instituto Tecnológico de Aeronáutica; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Aeronáutica e Mecânica
• Palavras-chave em Português: Métodos de simulação; Cálculo vetorial; Cinemática das máquinas; Engenharia mecânica; Teoria dos erros; Simulation methods; Vector analysis; Machinery, Kinematics of; Mechanical engineering; Error analysis (Mathematics)
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/481

No tratamento do movimento rotacional tridimensional de corpos rígidos é inevitável lidar-se com o fato de que rotações não são quantidades vetoriais. Elas podem, no entanto, ser tratadas como tais quando o ângulo de rotação é (muito) pequeno. Neste contexto, ou seja, o da análise infinitesimal, as derivadas temporais das variáveis de rotação mantêm um relacionamento simples (às vezes mesmo do tipo vetorial) com os componentes do vetor velocidade angular. Convencionalmente, esta distinta característica não pode ser associada a rotações grandes, nem mesmo medianas. Nesta tese é demonstrado que a relação diferencial entre o vetor rotação e o vetor velocidade angular pode, na realidade, ser expressa em termos de uma simples derivada temporal, desde que o ângulo de rotação seja mantido numa faixa moderada. O artifício permitindo tal simplicidade na equação cinemática (cinemática linear de atitude) com um ângulo de rotação moderado é a escolha criteriosa da base a partir da qual a derivada temporal é observada. Este resultado é utilizado vantajosamente em conjunto com uma versão generalizada das equações de movimento de Euler na construção de uma lei de controle simples. Essa lei realiza, concomitantemente, o rastreamento linear nominal de atitude e o rastreamento linear nominal de velocidade angular (rastreamento linear nominal de estado rotacional), dentro de uma faixa moderada de erro de rastreamento de atitude. O trabalho analítico apresentado é único no sentido em que este combina cinemática rotacional, dinâmica rotacional e controle de forma tal que linearidade nominal entre as variáveis de erro de estado é atingida mesmo para erros moderados de rastreamento de atitude. Pela primeira vez, uma lei de controle permite explicitamente que a dinâmica de erro de estado rotacional em malha fechada seja escolhida e motivada por conceitos físicos úteis da teoria linear de controle. O texto também inclui simulações numéricas que validam e ilustram os resultados teóricos obtidos.