Quadriláteros inscritíveis e os teoremas de Simson-Wallace e de Steiner-Lehmus

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Lago, Rodrigo Cesar
• Orientador(a): Nós, Rudimar Luiz
• Banca de defesa: Nós, Rudimar Luiz, Tocha, Neusa Nogas, Sobral, Yuri Dumaresq
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Euclides, Elementos de; Quadrilátero; Triângulo; Geometrica; Demonstração automática de teoremas; Matemática - Estudo e ensino; Prática de ensino; Professores de matemática; Programas de computador; Matemática; Euclid's elements; Quadrilaterals; Triangle; Geometry; Automatic theorem proving; Mathematics - Study and teaching; Student teaching; Computer programs; Mathematics
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3827

Apresentamos neste trabalho diferentes estratégias para demonstrar os teoremas de SimsonWallace e de Steiner-Lehmus, este último não abordado nas referências de geometria utilizadas no PROFMAT e com raras abordagens nos livros de geometria em Português. Enfatizamos nas demonstrações as propriedades dos quadriláteros inscritíveis e discorremos sobre provas diretas e provas por contradição do teorema de Steiner-Lehmus. Sugerimos também atividades investigativas para os professores de matemática do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Nessas atividades, exploramos a demonstração dos teoremas de Simson-Wallace e de SteinerLehmus empregando o GeoGebra, um software gratuito de geometria dinâmica.