Introdução à determinação, medida e categoria

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Boska, Gustavo Henrique Labegalini
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Baire property; Baire-measurability; Baire-mensuráveis; Descriptive set theory; Determinação; Determinacy; Infinite games; Jogos infinitos; Measure and category; Medida e categoria topológica; Perfect property; Propriedade de Baire; Propriedade perfeita; Teoria descritiva de conjuntos
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15122021-153134/

Esta dissertação discute alguns tópicos de teoria descritiva de conjuntos. Os assuntos abordados são árvores, seu espaço de ramos, jogos infinitos e sua determinação, em particular abordamos os teoremas de Gale-Stewart e da determinação de Borel. Em seguida a dissertação discute espaços poloneses, categoria topológica e suas interações com medida e combinatória, com interesse especial nas propriedades perfeita, de Baire e Lebesgue-mensurabilidade. Por fim, o texto aborda as consequências de alguns jogos topológicos sobre as propriedades perfeita e de Baire para subconjuntos de espaços poloneses.