Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Pereira, Julio César Carvalho |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-23072024-160104/
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Resumo: |
Neste trabalho, realizamos um estudo das propriedades geométricas de folheações por hipersuperfícies em variedades Riemannianas. Nosso objetivo foi investigar as condições nas quais as folhas se tornam hipersuperfícies mínimas, totalmente geodésicas ou totalmente umbílicas. Para isso, consideramos variedades Riemannianas com curvatura de Ricci não positiva e equipadas com um campo de vetores conforme fechado. Ao analisar uma folheação com curvatura média constante, demonstramos que ela é totalmente geodésica. Além disso, apresentamos uma caracterização das folhas totalmente geodésicas de uma folheação que é transversal a um campo conforme fechado. Por fim, aplicamos alguns Princípios do Máximo em variedades completas para obter resultados de rigidez e obstrução para folheações com curvatura média constante. Esses resultados contribuem para um melhor entendimento das propriedades geométricas das folheações por hipersuperfícies em variedades Riemannianas e podem ter aplicações significativas em estudos futuros nessa área. |
