Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2007 |
Autor(a) principal: |
Baptistelli, Patricia Hernandes |
Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Tese
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092007-152650/
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Resumo: |
A proposta deste trabalho é apresentar resultados para o estudo sistemático de sistemas dinâmicos reversíveis-equivariantes, ou seja, em presença simultânea de simetrias e antisimetrias. Este é o caso em que o domínio e as equações que regem o sistema são invariantes pela ação de um grupo de Lie compacto Γ formado pelas simetrias e anti-simetrias do problema. Apresentamos métodos de teoria de Singularidades e teoria de invariantes para classificar bifurcações a um parâmetro de pontos de equilíbrio destes sistemas. Para isso, separamos o estudo de aplicações Γ-reversíveis-equivariantes em dois casos: auto-dual e não auto-dual. No primeiro caso, a existência de um isomorfismo linear Γ-reversível-equivariante estabelece uma correspondência entre a classificação de problemas Γ-reversíveis-equivariantes e a classificação de problemas Γ-equivariantes associados, para os quais todos os elementos de Γ agem como simetria. Os resultados obtidos para o caso não auto-dual se baseiam em teoria de invariantes e envolvem técnicas algébricas que reduzem a análise ao caso polinomial invariante. Dois algoritmos simbólicos são estabelecidos para o cálculo de geradores para o módulo das funções anti-invariantes e para o módulo das aplicações reversíveis-equivariantes. |