Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2015 |
| Autor(a) principal: |
Merighe, Liliam Carsava |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05082015-102547/
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Resumo: |
O principal objetivo desta dissertação é estudar um contraexemplo para o Décimo Quarto Problema de Hilbert no caso de dimensão n = 5, que foi apresentado por Arno van den Essen ([6]) em 2006 e que é baseado em um contraexemplo de D. Daigle e G. Freudenburg ([4]). Para isso, serão estudados os conceitos fundamentais da teoria de derivações e os princípios básicos das derivações localmente nilpotentes, bem como seus respectivos corolários. Dentre esses princípios encontra-se o Princípio 13, que garante que, se B é uma k- álgebra polinomial, digamos B = k[x1; ..., xn], (onde k é um corpo de característica zero) e D é uma derivação localmente nilpotente sobre B, então seu núcleo A = ker D satisfaz A = B &cap: Frac(A). Assim encontramos o contraexemplo esperado, ao mostrar que A não é finitamente gerado sobre k. Além disso, no apêndice deste trabalho, é dada uma prova para o caso de dimensão 1 do Décimo Quarto Problema de Hilbert. |
