Sobre singularidades analíticas de soluções de uma classe de campos vetoriais no Toro

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Avila, Leonardo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Differential partial operators on the Torus; Distribuições periódicas; Fourier series; Funções analíticas reais; Global analytic; Hipoeliticidade analítica global; Hipoellitptic; Operadores diferenciais parciaisno toro; Periodic distributions; Real analytic functions; Séries de Fourier; Singular solutions; Soluções singulares; Stationary phase method; Steepest descent method; Steepet descent method
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30032010-104911/

O objetivo principal deste trabalho é o estudo da regularidade anallítica global de certos operadores diferenciais definidos no toro. Uma ferramenta fundamental utilizada neste estudo são as séries parciais de Fourier, que nos permitem caracterizar tanto as distribuições periódicas quanto as funções anallíticas reais periódicas através do comportamento assintótico de seus coeficientes parciais de Fourier. Neste sentido, apresentamos também um estudo detalhado das relações destes objetos com seus coeficientes parciais de Fourier