Ferramentas de Aproximação em Espaços Compactos 2-Homogêneos

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Faria, Angelina Carrijo de Oliveira Ganancin
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Condição de Hölder; Decay of eigenvalue sequences; Decrescimento de sequências de autovalores; Fractional modulus of smoothness; Hölder condition; K-funcional; K-functional; Módulo de suavidade fracionário; Raio de aproximação; Rate of approximation
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02102019-103357/

Neste trabalho apresentamos duas caracterizações para o K-funcional do tipo Peetre sobre os espaços compactos 2-homogêneos. Provamos a equivalência no sentido assintótico entre o módulo de suavidade de ordem fracionária e o K-funcional do tipo Peetre, e a equivalência deste último com o raio de aproximação de um operator multiplicativo definido para este propósito. Como consequência obtivemos a desigualdade de Marchaud, neste contexto. Estes resultados generalizam os equivalentes, e bem conhecidos, sobre o contexto esférico. As caracterizações foram aplicadas para mostrar que uma condição abstrata de Hölder, ou de diferenciabilidade de ordem finita, sobre núcleos que geram operadores integrais positivos, implica a obtenção de uma taxa de decrescimento polinomial para suas sequências de autovalores.