Aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Piantella, Ana Carla
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Aproximação; Aproximation; Convolução esférica; Derivada forte de Laplace-Beltrami; Esfera; Harmônicos esféricos; Módulo de suavidade esférico; Modulus of smoothness; Ordem de convergência; Rates of convergence; Sphere; Spherical convolution; Spherical harmonics; Spherical shifting; Strong Laplace-Beltrami derivative; Translação esférica
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08052007-164553/

O objetivo deste trabalho é estudar aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos. Apresentamos condições necessárias e suficientes sobre os pesos para garantir a convergência, tanto no caso contínuo quanto no caso Lp. Analisamos a ordem de convergência dos processos aproximatórios usando um módulo de suavidade esférico relacionado à derivada forte de Laplace-Beltrami. Incluímos provas para vários resultados sobre a derivada forte de Laplace-Beltrami, já que não conseguimos encontrá-las na literatura