Aspectos geométricos do teorema de Bernstein em ambientes Lorentzianos

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Santos, Rodrigo Silva dos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: θ-família; θ-family; Bernstein's theorem; Conjugated surface; Minimal surface; Representação de Weierstrass; Superfície conjugada; Superfície minimal; Teorema de Bernstein; Weierstrass representation
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09032021-113108/

Neste trabalho, estudamos as superfícies minimais em dois ambientes Lorentzianos, os espaços de Minkowski ℝ^4_1 e ℝ^3_1. Em um primeiro momento, usamos uma representação integral de Weierstrass relacionada às superfícies em ℝ^4_1 e via uma θ-família de superfícies paramétricas em ℝ^4_1, obtemos resultados do Teorema de Bernstein para gráficos minimais de ℝ^4_1 e gráficos minimais de ℝ^3_1 e 𝔼^3. Em um segundo momento, falamos sobre questões de extensões de soluções das equações dos gráficos minimais com codimensão igual a 2 e obtemos resultados relacionados à construção de uma classe de superfícies minimais não planas em ℝ^4_1.