Polímero com monômeros e ligações interagentes na rede quadrada

• Ano de defesa: 2001
• Autor(a) principal: Machado, Kleber Daum
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Finite-size scaling; Phase transitions; Phenomenological renormalization; Polímeros interagentes pt_BR dc.subject Rede quadrada pt_BR Matriz de Transferência; Polymers interacting en Square network; Renormalização fenomenológica; Transfer matrix; Transições de fases
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-04122013-093437/

Utilizando a técnica da matriz de transferência e as ideias de finite-size scaling, de renormalização fenomenológica e de invariância conforme estudamos dois modelos de polímeros interagentes na rede quadrada. Em ambos, a atividade de um monômero pertencente ao polímero vale x = e. Quando as interações são entre as ligações primeiras-vizinhas que pertencem ao polímero definimos um fator de Boltzmann associado à interação como sendo = e-l, onde l é a energia de interação entre ligações. Se as interações são entre os monômeros que pertencem a sítios primeiros-vizinhos mas não-consecutivos o fator de Boltzmann associado à interação é z = e-m , sendo m a energia de interação entre os monômeros. Através do estudo de pares de tiras de larguras L-L obtivemos estimativas para os diagramas de fases dos dois modelos. Ambos apresentam três fases: uma fase não-polimerizada, uma fase polimerizada usual e uma fase polimerizada densa, na qual o polímero se encontra colapsado. Nessa fase, o polímero assume uma configuração que maximiza o número de interações, de modo que a densidade de sítios ocupados pelo polímero tende a 1 e a densidade de interações assume valores muito próximos de 1. Os diagramas de fases dos dois modelos são qualitativamente semelhantes, havendo diferenças quantitativas, já esperadas. As transições entre a fase não polimerizada e a fase polimerizada densa são de primeira ordem. A transição entre a fase não polimerizada e a fase polimerizada usual é de segunda ordem, e um ponto dessa fronteira, que corresponde ao modelo sem interações ( = 1 ou z = 1, dependendo do modelo), é bem conhecido [1-3] e vale xc = 0,37905227 ± 0,00000012. A transição entre as fases polimerizadas é de primeira ordem para valores pequenos de x, mas muda para uma transição de segunda ordem quando x aumenta. Nessa fronteira existe um ponto tri crítico, que foi estimado em ( xPTC = 1,5 ± 0,1, yPTC = 1,1 ± 0,1 ), para o modelo de ligações interagentes. No caso do modelo de monômeros interagentes, não foi possível obter uma estimativa conclusiva a respeito da localização do ponto tri crítico. No encontro das três fronteiras existe um ponto crítico terminal, no qual terminam a linha de transições de segunda ordem entre a fase não polimerizada e a fase polimerizada usual, a linha de transições descontínuas entre as duas fases polimerizadas e a linha de transições de primeira ordem entre as fases não polimerizadas e a polimerizada densa. Os valores estimados por nós são (xPCT = 0,244 ± 0,002, yPCT = 3,86 ± 0,03) para o modelo de ligações interagentes e (xPCT = 0,345 ± 0,001, zPCT = 1,52 ± 0,001) para monômeros interagentes. O ponto , no qual termina a fronteira de segunda ordem entre a fase não-polimeriza e a fase polimerizada usual e onde ocorre pela primeira vez a transição de colapso é um ponto crítico terminal em ambos os modelos. Os expoentes críticos e associados à fronteira entre a fase não polimerizada e polimerizada usual também foram calculados, e encontramos os valores = 0,7507 ± 0,0008 e = 0,2082 ± 0,0004, para y = 1, e = 0,7498 ± 0,0004 e = 0,205 ± 0,003, para y = 1,2, para o modelo de ligações interagentes. Para o modelo de monômero interagentes, os dados foram = 0,7507 ± 0,0007 e = 0,2089 ± 0,0009, para z = 1, e = 0,7500 ± 0,0004 e = 0,205 ± 0,008, para z = 1,2. Observando os valores dos expoentes, vemos que eles ficam constantes dentro das barras de erros, de modo que a transição é uma transição de segunda ordem usual. Os valores concordam muito bem com os valores esperados, que são (exatamente) = 3/4 e = 5/24 [4].