O p-Laplaciano em domínios finos oscilantes

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Nakasato, Jean Carlos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Condição de fronteira de Neumann; Domínios finos; Fronteira oscilante; Homogeneização; Homogenization; Neumann boundary condition; Oscillatory boundary; p-Laplacian; p-Laplaciano; Thin domains
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-17042019-130307/

Nesse trabalho, usamos métodos da teoria de homogeneização para analisar o compor- tamento assintótico das soluções da equação do p-Laplaciano com condição de contorno de Neumann posto numa família de domínios finos do tipo. De maneira geral, trabalhamos com funções G:(0,1)\\ x R - R uniformemente limitadas, suaves e L-periódicas na segunda variável. Note que o efeito de domínio fino é estabelecido passando ao limite no parâmetro \\varepsilon>0 com \\varepsilon\\to 0. Além disso, introduzimos um parâmetro \\alpha>0 com o objetivo de representar rugosidades via comportamento oscilat\\\'orio na fronteira superior de R^\\varepsilon. Em nossos resultados mostramos que no limite, uma equação unidimensional é obtida, preservando a quasilinearidade do problema original e capturando tanto o efeito da compressão como das oscilações.