Um problema de extensão relacionado ao laplaciano fracionário e aplicações

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Carvalho, Jonison Lucas dos Santos
• Orientador(a): Cardoso, José Anderson Valença
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Ensino de matemática; Equações diferenciais parciais; Equação de Schrodinger; Problemas Dirichlet; Funções harmônicas; Diferenças finitas; Laplaciano fracionário; Condição de Dirichlet; Condição de Neumann; Semi-espaço; Extensão harmônica
• Palavras-chave em Inglês: Fractional Laplacian; Schrodinger Equation; Dirichlet Condition; Neumann's condition; Semi-space; Harmonious extension
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12410

The Laplacian operator positivity allows its square roots de nition and this relates directly to the problem of harmonious extension in the superior semi-space, like an operator that takes the condition from Dirichlet's outline to the Neumann's condition. In this work, that was based on results developed by Ca areli and Silvestre [8], we got similar characterization for the Fractional Laplacian Operator. In addition, we apply the characterization reported to the sdudy of existence of non-trivial solution of the non-linear fractional Schrodinger equation.