Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Hohlenwerger, Maria Amelia de Pinho Barbosa
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Aplicações triviais; Configuration space; Espaço de configuração; Fibered link; Fibra de Milnor real; Germe de aplicações polinomiais reais; Link fibrado; Neuwirth-Stallings pair; Neuwirth-Stallings par; Real Milnor fiber; Real polynomial map germ; Topologia das fibras reais; Topology of the real fibers; Trivial maps
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02072015-112353/

Neste trabalho, nos concentramos no estudo da topologia da fibração de Milnor associada a um germe de aplicação polinomial f : (Rn , 0) → (Rp , 0) com uma singularidade isolada na origem. O primeiro resultado é uma extensão da caracterização de germes de aplicações triviais nos pares de dimensões (n; p) quando n - p = 3: Uma caracterização inicial foi apresentada por Church e Lamotke em 1975. O segundo resultado é a caracterização de NS-pares (S5 , K2), usando a topologia de espaços de configuração. Como uma consequência desta caracterização, mostramos a existência de germe de aplicação polinomial real nos pares de dimensões (6; 3) com uma singularidade isolada na origem tal que sua fibra de Milnor não é difeomorfa a um disco. A existência desses exemplos coloca um fim ao problema da não-trivialidade proposto por Milnor em 1968 e além disso, nos permite apresentar um novo resultado sobre a topologia da fibra de Milnor real nos pares de dimensões (2n; n) e (2n + 1; n); n ≥ 3: Tal resultado garante a existência de germes de aplicações polinomiais (Rn , 0) → (Rp, 0); n ≥ p ≥ 2; com uma singularidade isolada na origem tais que suas fibras de Milnor têm o tipo de homotopia de um buquê de um número positivo de esferas.