Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
Zaidan, André Eduardo |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09062020-192819/
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Resumo: |
Nós estudamos representações para álgebras de Lie que não possuem uma subálgebra de Cartan. O estudo de tais representações requer novas técnicas, a que nós aplicamos consiste em restringir a ação de outras estruturas algébricas que contenham a álgebra de Lie. Nossas álgebras de Lie são obtidas a partir de campos vetoriais de variedades arbitrárias. Nós estudamos representações que admitem a ação da álgebra de Lie de campos vetoriais e a ação da álgebra de funções na variedade de uma maneira compatível. Mais especificamente, estudamos duas classes de tais módulos: módulos de gauge e módulos de Rudakov. Nós provamos que módulos de gauge e módulos de Rudakov com o correspondente gl_N-módulo simples continuam irredutíveis como módulos sobre a álgebra de Lie de campos vetoriais, a menos que o módulos apareça no complexo de de Rham. Nós também estudamos irreducibilidade do produto tensorial de módulos de Rudakov. Por fim, nós apresentamos uma descrição de módulos tensoriais que pertencem ao complexo de de Rham como gl_3-módulos. Nós também realizamos tais módulos via tabelas GT. |
