Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Ruela, Valéria Maria |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17092024-195317/
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Resumo: |
Este trabalho tem cunho teórico e bibliográfico. O principal objetivo desta dissertação é estudar os \\hat{\\Lie}-módulos de peso simples cujos espaços de peso tem dimensão finita, onde \\hat{\\Lie} é uma álgebra de Kac-Moody do tipo afim não torcida. Para isso, primeiro realizamos um estudo sobre a estrutura das álgebras de Kac-Moody, nos concentrando na apresentação da realização das álgebras de Lie afim não torcidas, seus sistemas de raízes e na descrição e classificação das suas subálgebras parabólicas. O próximo passo foi o estudo das principais classes de \\hat{\\Lie}-módulos de peso, como módulos de peso máximo, módulos integráveis, módulos induzidos parabolicamente. Com isso, vimos que a classificação dos \\hat{\\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples é reduzida a classificação dos \\hat{\\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples livres de torção de nível nulo. Por fim, apresentamos e discutimos a classificação desses módulos, afirmada por Dimitrov e Grantcharov. Em particular, temos que os \\hat{\\Lie}-módulos de Harish-Chandra simples livres de torção de nível nulo são isomorfos à localizações torcidas de quocientes simples de módulos induzidos por uma subálgebra parabólica imaginária de módulos uniformemente limitados sobre a álgebra de Heisenberg. |
