Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
Souza, Gabriel de Arêa Leão |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
eng |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06022024-122636/
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Resumo: |
Let K be a field. We obtain conditions for elements of the form {1 + a i, 1 + b j} to generate a free group of rank 2 in a quaternion algebra over K, including the case where the characteristic of the field K is 2, based on an article by Professors Jairo Gonçalves, Arnaldo Mandel and Mazi Shirvani. These results are then applied to obtain pairs of elements that freely generate a free group in many other classes of division rings, such as total fields of fractions of Ore domains and Malcev-Neumann series rings. With these results, we partially answer a conjecture by A. Lichtman, regarding the existence of non-abelian free groups in the multiplicative group of non-commutative division rings. |
